Otimização de processos contendo variaveis de mistura pelo metodo "split-plot" / Split-plot process optimization containing mixture variables

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

O método "split-plot" é uma importante ferramenta para a otimização simultânea de sistemas contendo variáveis de processo e de mistura. Porém sua aplicação a problemas químicos ainda foi pouco explorada. Este método simplifica o trabalho no laboratório, mas o tratamento dos resultados é mais complexo. Neste trabalho foram realizados estudos de forma minuciosa sobre suas etapas, desde a elaboração do planejamento até a validação dos resultados. Pontos como a ANOVA (análise de variância), e métodos como ML (maximum likelihood), OLS (ordinary least squares) e REML (restricted maximum likelihood) foram discutidos e empregados em estudos comparativos com dados reais e simulados. Com o objetivo de permitir a popularização do método "split-plot" foram realizados estudos que permitissem a diminuição do número de experimentos executados. Também foram criados programas computacionais para a realização dos cálculos necessários, assim como a análise gráfica dos resultados. Um programa foi gerado para ser executado em ambiente Windows, enquanto outro foi desenvolvido para trabalhar em Matlab com grande flexibilidade para adaptações, ambos os programas estão disponíveis à comunidade. Os programas criados foram aplicados a estudos com dados reais e simulados, seus resultados foram comparados com programas como SAS e R. O método "split-plot" também foi empregado em uma otimização conjunta das condições dos reagentes e solventes na determinação de Pb por ASV (anodic stripping voltammetry). Três componentes de mistura, N,N-dimetilformamida (DMF), etanol e água, e o nível de duas variáveis de processo, acetato de amônio (eletrólito de suporte) e a concentração de ácido clorídrico, foram variados. Os cálculos das somas quadráticas da regressão e falta de ajuste da ANOVA para o "main-plot", "sub-plot", e da interação "main-sub-plot" são apresentados. Estes valores se mostram úteis para o desenvolvimento dos modelos. A determinação dos graus de liberdade necessários para a validação dos modelos em planejamentos "split-plot" é feita de forma aproximada. Assim foram empregados gráficos de probabilidade acumulada em vários estudos, para a validação dos modelos. Além disto, os gráficos de probabilidade acumulada também foram utilizados em estudos para reduzir o número de experimentos em planejamentos "split-plot". O estudo foi realizado com três conjuntos de dados de três planejamentos "split-plot" da literatura: o primeiro conjunto se refere à otimização conjunta de três componentes de mistura de plasticida em diferentes condições de velocidade de extrusão e temperatura de secagem, o segundo, a otimização do preparo de croquete de peixe utilizando três ingredientes e diferentes tempos e temperatura de cozimento e fritura, e o terceiro a determinação catalítica de Cr (VI) empregando três reagentes de concentração variável e diferentes proporções de três solventes. Com o procedimento sugerido foram obtidos modelos que foram comparados com aqueles determinados utilizando-se a ANOVA com planejamentos "split-plot" completos. Um método de simulação específico foi desenvolvido para casos de interesse. Isto possibilitou compreender como as diferentes fontes de erro afetam os componentes de variância e até mesmo os termos dos modelos ajustados por regressão. Vários conjuntos de dados foram simulados incluindo planejamentos fatoriais cuja simplicidade poderia estimular o emprego do método "split-plot". Com a compreensão e domínio das técnicas de simulação novas aplicações e perspectivas foram geradas, ampliando as possibilidades do emprego real do método "split-plot".

ASSUNTO(S)

otimização optimization variance analysis split-plot split-plot analise de variancia chemometrics quimiometria

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