O papel da geometria descritiva nos problemas de geometria espacial; um estudo das secções de um cubo

AUTOR(ES)

Samuel Santos de Miranda

DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Este trabalho tem por objetivo estudar um ramo da Geometria tão pouco comum no Ensino Médio: a Geometria Descritiva, em particular quando usada, em um ambiente da Geometria Dinâmica, para investigar o problema das secções de um cubo. Três idéias nortearam a busca dos fundamentos teóricos: os princípios do "visto" e "sabido" de Bernard Parzysz (1988a); as dificuldades conceituais e técnicas nas representações dos objetos geométricos de Angel Gutiérrez (1998); bem como as idéias de Maria Bakó, a respeito do uso de programas de computadores associados à Geometria Dinâmica, como instrumento de auxílio no ensino e na aprendizagem da geometria espacial. Uma série de três experimentos de ensino foi realizada, buscando explorar seqüencialmente o estudo das secções do cubo por meio de manuseio do material concreto, pela utilização livre do software Cabri-Géometre /I e por um micromundo criado a partir das ferramentas de macroconstrução do software. Um total de 8 alunos de Ensino Médio de uma escola militar do estado de São Paulo participou dos ciclos de pesquisa. Os resultados foram considerados sob um ponto de vista quantitativo, comparando o número de secções encontradas nos três experimentos, e os dados foram também sujeitos à análise qualitativa, para identificar as diferentes perspectivas utilizadas nas construções dos alunos e suas tentativas a validá-Ias. Estas análises indicaram que o maior número de secções foi identificado no experimento envolvendo o micromundo de Geometria Descritiva, e que o pólo do "sabido" foi mais privilegiado neste experimento,com a maioria de alunos usando as propriedades evidentes nas representações na tela do computador para construir o conjunto de todas as seções possíveis.

ASSUNTO(S)

geometria descritiva -- estudo e ensino geometrical figures educação matemática geometria dinâmica matematica descriptive geometry figuras geométricas mathematics education geometria descritiva geometria -- estudo e ensino dymanic geometry representação representation

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