Estudo de sistemas complexos com interações de longo alcance : percolação, redes e tráfego

AUTOR(ES)

Gabriel Alves Mendes

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

17/02/2011

RESUMO

Nesta tese abordaremos problemas físicos que apresentam um alto grau de complexidade utilizando ferramentas e modelos da Mecânica Estatística. Daremos ênfase ao estudo de sistemas com interações de longo alcance dentre estes, o caso da percolação com ligações de longo alcance em cadeias lineares, redes complexas sem métricas e tráfego em redes complexas. O fluxo numa cadeia linear (percolação) com interações de primeiros vizinhos só ocorre em pc = 1, porém se levarmos em conta ligações de longo alcance o quadro é completamente diferente, ou seja, a transição entre a fase percolante e a fase não percolante ocorre para um valor de p <1. Esse tipo de transição continua ocorrendo mesmo quando diluímos o sistema (diluição dos sítios). Outros efeitos estudados nesse trabalho foram a extensividade do sistema, a evolução das propriedades críticas em função da diluição, etc. Em particular, mostramos que a diluição não altera a universalidade do sistema. Em outro trabalho, veremos as implicações em utilizar uma distribuição de qualidade obedecendo uma lei de potência na dinâmica de crescimento de uma rede estudada por Bianconi e Barabási. Este incorpora na ligação preferencial as diferentes habilidades (qualidades) dos sítios na competição por ligações. Por último, estudamos o tráfego em redes complexas e na malha rodoviária suiça a fim de entender como o congestionamento se alastra numa rede quando submetida a um fluxo crescente de carros. Nesse sentido, desenvolvemos dois modelos que nos possibilitam a análise do fluxo total em todas as ruas, bem como o fluxo nas saídas do sistema e o comportamento do número total de ruas congestionadas

ASSUNTO(S)

cadeias lineares expoentes críticos redes complexas tráfego veicular fisica linear chains, critical exponents, complex networks, vehicular traffic

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