Tópicos em percolação de longo alcance

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2011

RESUMO

O problema da ruína tem sido amplamente investgado suposições para o processo estocástico que modela as reservas de uma companhia de seguros. O foco desta dissertação consiste em estudar uma das mais importantes partes da matemática atuarial, a qual é conhecida como Teoria da Ruína, dando Ênfase ao cálculo da probabilidade de ruína de uma seguradora com o capital sujeito a investimento a uma taxa de juros constante. Supõe-se que as indenizações pagas pela seguradora têm distribuição do tipocauda leve, o que na prática significa que nenhuma delas é grande o suficiente para afetar o resultado total significativamente. Este estudo começa com a descrição do modelo de risco sem investimentos fazendo-se, em particular uma descrição minuciosa do modelo clássico de Cramér-Lundberg, o qual descreve, de maneira simples, a evolução do capital de uma companhia de seguros. Em seguida apresenta-se o modelo de risco com investimento, o qual descreve o capital de uma companhia de seguros que recebe juros de suas reservas a uma taxa constante no tempo. Feito isto, passa-se ao estudo do modelo de difusão para a reserva de uma seguradora. Salienta-se que este tópico será visto com um cuidado maior que os demais, sendo analisado em todos os seus detalhes. Considera-se um processo de risco investimento das reservas, de forma que o fluxo de caixa e a taxa acumulada de juros são aproximados por processos de difusão com coeficientes dependendo do tempo e do atual saldo financeiro. Estuda-se uma equação diferencial parcial (ordinária) para a probabilidade de ruína em tempo finito (infinito)

ASSUNTO(S)

análise espacial (estatística) teses. métodos estatísticos. teses. estatística teses. mapeamento (matemática) teses. percolação (fisica estatistica). teses.

ACESSO AO ARTIGO

Documentos Relacionados