Dinâmica e espectro de Hamiltonianos quânticos discretos unidimencionais.

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2005

RESUMO

Introduz-se um operador tight-binding de Dirac unidimensional e demonstra-se que para realizações típicas de potenciais de Bernoulli aleatórios, assumindo dois valores (sem correlações), seu espectro é pontual puro para todos os valores da massa; o caso massa zero apresenta transporte para valores específicos da energia e o caso massivo apresenta localização dinâmica (excluindo alguns valores particulares da energia). Além disso, comparam-se os momentos dinâmicos para massas distintas e potenciais gerais, especialmente nos casos Bernoulli massivo e massa zero. Considera-se também uma famılia de operadores de Schrödinger discretos unidimensionais (e sua versão Dirac) com potenciais gerados por certos sistemas dinâmicos, e sob certas hipóteses demonstra-se que tais operadores apresentam transporte quasebalístico para um conjunto G denso de condições iniciais. As aplicações desse último resultado incluem potenciais gerados por sistemas dinâmicos Axioma A, modelo de Anderson, rotações nos toros, entre outros; em particular, apresentam-se novos exemplos de operadores de Schrödinger (e Dirac) com transporte quase-balístico e espectro pontual.

ASSUNTO(S)

operadores de schrödinger física matemática matematica dinâmica operadores de dirac análise matemática espectro

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