Teoria Das Matrizes Aleatorias
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1. Sobre a termodinâmica dos espectros / On the spectrum thermodynamic
Three ensembles, related to the Gaussian, the Lognormal and the L´evy distributions respectively, have been studied in this work and were investigated most of all in what concerns their spectral thermodynamics. New expressions for the thermodynamics quantities were found for the Stieltjes and the Bertuola-Pato ensembles, and the connection with the gaussian
Publicado em: 2008
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2. Random normal matrices ensembles: projection, asymptotics behavior and universality of ugenvalues / Ensembles de matrizes aleatórias normais: projeção, comportamento assintótico e universalidade dos autovalores
Uma matriz `A IND.N´ de ordem N ´e normal se e somente se comuta com sua adjunta. Nesta tese investigamos a estatística dos autovalores (no plano complexo) de ensembles de matrizes aleatórias normais quando a ordem N destas tende a infinito. A função distribuição de probabilidade no espaço das matrizes normais atribui, como na mecânica estatística
Publicado em: 2008
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3. Cicatrizes de orbitas periodicas em bilhares de ação
A mecânica quântica de sistemas que provêm de hamiltonianos clássicos caóticos tem sido matéria de estudos aprofundados nos últimos anos, num campo conhecido como caologia quântica. Em trabalhos iniciais, Gutzwiller conseguiu um importante resultado denominada fórmula do traço [1], nele mostra que as órbitas periódicas tem um papel importante no
Publicado em: 1995