Remarks on a Nonlinear Wave Equation in a Noncylindrical Domain

AUTOR(ES)

LOPEZ, I.F., ANTUNES, G.O., SILVA, M.D.G. DA, MEDEIROS, L.A.J.

FONTE

TEMA (São Carlos)

DATA DE PUBLICAÇÃO

2015-12

RESUMO

RESUMO Nesse artigo investigamos a existência de solução para um problema de valor inicial e de contorno associado à seguinte equação da onda não linear u'' - Δu + |u|ρ = f em onde representa um domínio não cilíndrico doRn+ 1. A metodologia, conforme Lions(3), consiste em transformar o problema original, por meio de uma perturbação dependendo de um parâmetro ε > 0, em um outro definido em um domínio cilíndrico Q que contêm . Resolvendo o problema no domínio cilíndrico, obtemos estimativas que dependem de ε. Tais estimativas nos permitirão tomar o limite, quando ε tende a zero, garantindo assim a existência de uma solução para o problema não cilíndrico. A não linearidade |uε|ρ introduz alguns obstáculos no processo de obtenção das estimativas, tais dificuldades são superadas por meio de um argumento devido a Tartar(8) combinado com um argumento de contradição.

ASSUNTO(S)

problema não linear domínio não cilíndrico equação hiperbólica

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