Movimento browniano, integral de Itô e introdução às equações diferenciais estocásticas

AUTOR(ES)

Misturini, Ricardo

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

Este texto apresenta alguns dos elementos básicos envolvidos em um estudo introdutório das equações diferencias estocásticas. Tais equações modelam problemas a tempo contínuo em que as grandezas de interesse estão sujeitas a certos tipos de perturbações aleatórias. Em nosso estudo, a aleatoriedade nessas equações será representada por um termo que envolve o processo estocástico conhecido como Movimento Browniano. Para um tratamento matematicamente rigoroso dessas equações, faremos uso da Integral Estocástica de Itô. A construção dessa integral é um dos principais objetivos do texto. Depois de desenvolver os conceitos necessários, apresentaremos alguns exemplos e provaremos existência e unicidade de solução para equações diferenciais estocásticas satisfazendo certas hipóteses.

ASSUNTO(S)

equações diferenciais estocásticas brownian motion martingales martingales movimento browniano stochastic integral itô's formula stochastic differential equations

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