Modelo Sigma NÃo-linear e FunÃÃo de PartiÃÃo
AUTOR(ES)
Ediel Azevedo Guerra
DATA DE PUBLICAÇÃO
2000
RESUMO
Os modelos sigma nÃo-lineares sÃo modelos matemÃticos de sistemas fÃsicos nos quais se consideram interaÃÃes entre campos gravitacionais, bosÃnicos e fermiÃnicos. A despeito desses modelos serem comumente definidos sobre SuperfÃcies de Riemann, neste trabalho consideramos alguns modelos sigma nÃolineares sobre variedades unidimensionais, visando à compreensÃo e à formalizaÃÃo matemÃtica de alguns conceitos elaborados nessa teoria, de modo especial o de FunÃÃo de PartiÃÃo. ApÃs estabelecer notaÃÃes, conceitos e alguns0 resultados bÃsicos, calculamos, em um primeiro momento, a funÃÃo de partiÃÃo renormalizada para um modelo sigma definido sobre um intervalo fechado da reta numÃrica real; mostramos nesse contexto, por intermÃdio de procedimentos de renormalizaÃÃo e de aproximaÃÃo semiclÃssica, que a funÃÃo de partiÃÃo apresenta valores finitos em vÃrias situaÃÃes. Em um segundo momento, e o principal dessa dissertaÃÃo de doutorado, consideramos modelos sigma sobre a circunferÃncia unitÃria; nesse novo contexto, apresentamos valores explÃcitos para a funÃÃo de partiÃÃo renormalizada quando o espaÃo alvo sÃo as seguintes variedades riemannianas: a esfera euclidiana no espaÃo euclidiano usual e o toro plano
ASSUNTO(S)
funÃÃo de partiÃÃo integration integraÃÃo operador de dirac matematica regularizaÃÃo zeta dirac operator renormalization renormalizaÃÃo zeta regularization partition function
