Harmonic analysis on the unit d-dimensional real sphere / Analise harmonica na esfera unitaria d-dimensional real

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2005

RESUMO

O objetivo da dissertação e desenvolver um texto em português sobre Análise Harmônica na esfera d-dimensional real e aplicar os resultados deste texto no estudo de um teorema de multiplicadores. Nos dois primeiros capítulos e realizado um estudo sobre funções harmônicas em um domínio do espaço euclidiano Rd+1, harmônicos esféricos, representações de SO(d+1), harmônicos zonais, polinômios ultraesféricos e sobre o operador de Laplace Beltrami para a esfera. Finalmente, no terceiro capítulo é estudado um teorema de multiplicadores recente, o qual fornece condições suficientes para que um operador multiplicador seja limitado de Lp(Sd) em Lq(Sd), para quaisquer p e q, 1?p, q??. Como aplicação deste teorema são obtidas estimativas superiores para n-larguras de Kolmogorov de classes de Sobolev nos espaços Lq(Sd), 1?p, q? ?, g >0

ASSUNTO(S)

harmonic functions analise harmonica harmonic analysis orthogonal functions funções harmonicas funções ortogonais

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