Estabilidade robusta de sistemas lineares através de desigualdades matriciais lineares
AUTOR(ES)
Leite, Valter J. S., Montagner, Vinícius F., Oliveira, Paulo J. de, Oliveira, Ricardo C. L. F., Ramos, Domingos C. W., Peres, Pedro L. D.
FONTE
Sba: Controle & Automação Sociedade Brasileira de Automatica
DATA DE PUBLICAÇÃO
2004-03
RESUMO
Condições suficientes para a análise de estabilidade de sistemas lineares com incertezas politópicas são apresentadas neste trabalho. A estabilidade robusta é garantida a partir da existência de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros obtida do teste de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares (em inglês, LMIs - Linear Matrix Inequalities) formuladas nos vértices do politopo de incertezas. Três condições são apresentadas para sistemas contínuos no tempo, e três para sistemas a tempo discreto. Os resultados são também comparados com a análise baseada na estabilidade quadrática (mesma função de Lyapunov para todo o conjunto de incertezas), tanto para o caso contínuo quanto para o caso discreto. A primeira condição explora o uso de variáveis (matrizes) adicionais em LMIs, e a segunda utiliza um número maior de LMIs. Essas duas condições foram recentemente publicadas e são menos conservadoras que a estabilidade quadrática. A terceira condição, proposta neste trabalho, mescla as duas idéias e apresenta resultados bem mais abrangentes, contendo as condições anteriores como casos particulares. Vários exemplos são apresentados, ilustrando o desempenho numérico das formulações LMI em termos de eficiência e de complexidade computacional.
ASSUNTO(S)
estabilidade robusta função de lyapunov dependente de parâmetro desigualdade matricial linear incerteza politópica
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