Abordagem fuzzy do teorema de Poincaré-Bendixson / Fuzzy approach of the Poincaré-Bendixson theorem
AUTOR(ES)
Michael Macedo Diniz
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
27/04/2012
RESUMO
Nesta dissertação temos como objetivo principal, o estudo do Teorema de Poincaré- Bendixson em sistemas dinâmicos que utilizam a teoria dos conjuntos fuzzy para incorporar à estes, incertezas inerentes no processo de modelagem. Para isso, abordaremos os sistemas dinâmicos fuzzy através de duas vertentes. Primeiramente estudaremos o Teorema de Poincaré-Bendixson em sistemas de EDOs cuja condição inicial é fuzzy, estes sistemas são obtidos através da extensão de Zadeh aplicada à solução de uma equação diferencial. Nestes modelos consideremos apenas a condição inicial como sendo fuzzy. Como resultado, proporemos um teorema que sob certas condições, garante a existência de uma região de atração para o fluxo fuzzy. No último capítulo, trabalharemos com sistemas P-fuzzy contínuo. Inicialmente, apresentaremos condições suficientes para que um sistema P-fuzzy contínuo tenha solução única, dada uma condição inicial. Para sistemas que satisfazem essas condições, será enunciado o Teorema de Poincaré-Bendixson, que garantirá sob certas hipóteses, a convergência de uma solução de um sistema P-fuzzy para uma órbita periódica.
ASSUNTO(S)
lógica fuzzy sistemas dinâmicos fuzzy sistemas p-fuzzy poincaré-bendixson teorema de fuzzy logic fuzzy dinamics systems p-fuzzy systems poincaré-bendixson theorem