As Simetrias de Lie de um Pião

A existência de simetrias em equações diferenciais pode gerar transformações em variáveis dependentes e independentes que facilitam a integração destas equações. Em especial, Sophus Lie desenvolveu no século XIX uma forma de extração de simetrias que podem ser usadas efetivamente para revelar as integrais primeiras, ou seja, as constantes de movimento, que muitas vezes podem estar escondidas. Estes invariantes podem em algumas situações ser identificados pelo teorema de Noether ou a partir de manipulações das próprias equações com transformações de Lie. Nos cursos iniciai...

• Assuntos:

  • Simetrias de Lie
  • Teorema de Noether
  • Pião simétrico
  • Constantes de movimento
  • Funções elípticas de Jacobi