Variação da entropia total para um corpo em contato com reservatórios térmicos: o caminho da reversibilidade

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FONTE

Rev. Bras. Ensino Fís.

DATA DE PUBLICAÇÃO

23/05/2019

RESUMO

Resumo A segunda lei da termodinâmica é um dos tópicos de física fundamental menos compreendidos por estudantes e profissionais de ciências exatas e engenharias, talvez devido à sua sutileza e abundância de enunciados. Neste trabalho analisamos a variação de entropia de um sistema isolado, formado por um corpo de capacidade calorífica C(T) e um ou mais reservatórios térmicos, quando a temperatura absoluta do corpo varia através da troca de calor com os reservatórios de maneira sucessiva. Obtemos uma expressão geral para a variação de entropia total, ΔS(0), em função de C(T) e do número de reservatórios térmicos N. Mostramos numericamente que ΔS(0) diminui à medida de N aumenta e, considerando que no limite N → ∞ a diferença de temperatura entre reservatórios sucessivos é infinitesimal, mostramos analiticamente que lim N → ∞ Δ S ( 0 ) = 0, resultado esperado da segunda lei da termodinâmica para um processo quase-estático reversível. Por fim, sugerimos que a demonstração de que a variação da entropia total é nula quando a temperatura do corpo varia quase-estaticamente pode servir de base para uma avaliação do entendimento da segunda lei da termodinâmica por parte de estudantes de graduação em ciências exatas e engenharias.Abstract The second law of thermodynamics is one of the least understood fundamental physical laws, even among science and engineering students and professionals, possibly due to its subtleness and several seemingly different statements. Here we investigate the entropy variation of an isolated system composed of an object of heat capacity C(T) and one or more heat reservoirs, as the absolute temperature of the object varies due to heat exchange with subsequent reservoirs. We obtain a general expression for the total entropy variation, ΔS(0), in terms of C(T) and the number of reservoirs N. We numerically show that ΔS(0) decreases as N increases, and considering that as N → ∞ the temperature difference between subsequent reservoirs becomes infinitesimal, we analytically show that lim N → ∞ Δ S ( 0 ) = 0, in accordance with the second law of thermodynamics for a reversible quasi-static process. We conclude by proposing an undergraduate exam problem based on the demonstration that the total entropy variation vanishes in the quasi-static limit.

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