Revisão de modelos probabilísticos de distribuição: uma aplicação para peixes migradores

José Ricardo de Souza Barradas

Tendo em vista as limitações dos modelos LOGIT, representado pela equação P = e(b0 + b1 x1 + b2 x2 + ... + bi xi) . (1 + e(b0 + b1 x1 + b2 x2 + ... + bi xi))-1, onde: P é a probabilidade de ocorrência da espécie (0-1); x1, x2 e xi são os descritores ambientais de ocorrência; b0, b1, b2 e bi são coeficientes de calibração do modelo, e LOGITm, representado pela equação P = e(b1 . (Altitude - PMFAltitude) + b2 . (Área de Bacia PMFÁrea de Bacia)) . (1 + e (b1 . (Altitude - PMFAltitude) + b2 . (Área de Bacia PMFÁrea de Bacia)))-1, onde: P é a probabilidade de ocorrência da espécie (0-1); b1 e b2 são coeficientes relativos à altitude e área de bacia, respectivamente; PMF é o ponto de mudança de fase de cada parâmetro, já descritos em literatura, para predição de distribuição probabilística de espécies em situaçõeslimite devido a mecanismos compensatórios consequentes do desenho desses modelos, o objetivo deste trabalho foi propor um novo modelo estatístico para distribuição de espécies de peixes migradores e compará-lo com os modelos citados acima. Foi utilizada a base de dados disponível derivada do projeto PEIXES MIGRADORES E POTENCIAL HIDRELÉTRICO: GESTÃO INTEGRADA DA BACIA URUGUAI (RS/SC), sendo esta composta por 167 pontos distribuídos por todo o território brasileiro da bacia hidrográfica. O modelo proposto neste estudo (Logistic Product LP) é respresentado pela seguinte equação: P = (1 b0) + b0 . (1 + e(TAXAAltitude . (Altitude PMFAltitude)))-1 . (1 + e(-TAXAÁrea de Bacia . (Área de Bacia PMFÁrea de Bacia)))-1, onde: P é a probabilidade de ocorrência da espécie (0-1); b0 é uma fração da probabilidade de ocorrência não explicada por qualquer dos descritores; TAXA é um parâmetro indicativo da velocidade relativa de mudança de estado ausente/presente; PMF é o ponto de mudança de fase de cada parâmetro. Os modelos foram ajustados para quatro espécies migradoras de grande porte da bacia hidrográfica do rio Uruguai: Leporinus obtusidens (piava), Prochilodus lineatus (grumatã), Pseudoplatystoma corruscans (pintado) e Salminus brasiliensis (dourado). Os modelos foram analisados conforme (1) suas aderências entre a ocorrência prevista e estimada; (2) formatos dos campos dimensionais da variância residual em função das variáveis altitude e área de bacia, (3) pelos formatos do campos dimensionais de probabilidade de ocorrência em função das variáveis altitude e área de bacia, e (4) através dos critérios estatísticos Akaike Information Criterion (AIC) e Dimensional Stability Index (DSI), sendo o último desenvolvido neste estudo e representado pela seguinte equação: D.S.I. = (CvP1 . CvP2 . CvP3 . ... . CvPi )1/ i, onde: CvP1, CvP2, CvP3, CvPi é o coeficiente de variação de cada parâmetro. Os percentuais de aderência obtidos foram geralmente próximos a 80%, e, de forma geral, o modelo LP apresentou índices de aderência entre 1% e 4% mais baixos que os demais modelos. Os PMFAltitude obtidos com o modelo LP foram mais altos para todas as espécies, sendo de 672 m para S. brasiliensis, 516 m para P. lineatus, 651 m para L. obtusidens e 509 m para P. corruscans. Os PMFÁrea de Bacia foram maiores para o modelo LOGITm, exceto para P. lineatus, onde os modelos LP e LOGITm apresentaram o mesmo valor (101 km2) e para P. corruscans, onde o modelo LP apresentou valor de 1623 km2 e o modelo LOGITm apresentou valor de 709 km2. Para os modelos LOGIT e LOGITm os campos de probabilidade de ocorrência das espécies apresentou o mesmo comportamento geral, na forma de um plano oblíquo com seção transversal sigmoide. Entretanto, os campos formados pelo somatório dos quadrados dos resíduos (SQR) obtidos com o modelo LOGITm para todas as espécies apresentaram comportamento de calha de menores valores de variância residual, indicando igual qualidade estatística ara um amplo conjunto de combinações de PMF de altitude e área de bacia, o que resulta em falta de estabilidade dos parâmetros de ajuste. O modelo LP apresentou sempre um ponto de menor valor de SQR em todos os ajustes, mostrando melhor estabilidade da resposta final, porém, o valor mínimo obtido foi sempre um pouco mais elevado que nos demais modelos. Os campos de probabilidade de ocorrência mostraram que o modelo LP apresenta interação entre as variáveis ambientas mais próxima da realidade biológica que os modelos LOGIT e LOGITm, não sendo verificados mecanismos compensatórios como nos modelos LOGIT e LOGITm. O modelo LP apresentou os maiores valores de AIC para todas as espécies, sendo 34,3 para S. brasiliensis, 35,0 para P. lineatus, 35,2 para L. obtusidens e 33,7 para P. corruscans. Neste critério o modelo apresentou-se menos adequado que os demais para descrever a distribuição das espécies. Com o método DSI, entretanto, o modelo LP obteve os menores valores, exceto para S. brasiliensis, onde alcançou resultados ligeiramente mais alto que o modelo LOGITm. No presente estudo evidenciamos a similaridade entre os modelos LOGIT e LOGITm, pois, com exceção de L. obtusidens, as diferenças entre eles foram extremamente pequenas, não sendo representativas para estudos nesta escala. O modelo LP não apresentou mecanismos compensatórios como os modelos LOGIT e LOGITm, portanto, embora tenha obtido resultados piores no critério AIC, as consequentes melhorias quanto a estabilidade estatística, formato do campo dimensional e melhor capacidade preditiva em situações-limite justificam sua utilização.

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