Processos de ordem infinita estocasticamente perturbados / Processes of infinite order stochastically perturbed
AUTOR(ES)
Lucas Moreira
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
16/02/2012
RESUMO
Inspirados em Collet, Galves e Leonardi (2008), a motivação original deste texto é responder a seguinte questão: é possível recuperar a árvore de contextos de uma cadeia de alcance variável através de uma amostra perturbada da cadeia? Inicialmente, consideramos cadeias binárias de ordem infinita nas quais um dos símbolos pode ser modificado com uma probabilidade pequena e fixada. Provamos que as probabilidades de transição da cadeia perturbada estão uniformemente próximas das probabilidades de transição correspondentes da cadeia original se a probabilidade de contaminação é suficientemente pequena. Por meio deste resultado, fomos capazes de responder afirmativamente à pergunta inicial deste trabalho, ou seja, é possível recuperar a árvore de contextos do processo original mesmo utilizando uma amostra contamina no procedimento de estimação. Com isso, mostramos que o estimador da árvore de contextos utilizado é robusto. Em seguida, consideramos o seguinte modelo: dadas duas cadeias de alcance variável, tomando valores num mesmo alfabeto finito, a cada instante do tempo, o novo processo escolhe aleatoriamente um dos dois processos originais com uma probabilidade grande e fixa. A cadeia obtida dessa maneira pode então ser vista como uma perturbação estocástica da cadeia que está sendo escolhida com probabilidade maior. Para esse modelo, obtivemos resultados semelhantes aos obtidos para o modelo inicial
ASSUNTO(S)
processo estocástico estatistica robusta stochastic processes robust statistics
