Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos à Newton

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

25/06/2010

RESUMO

Esta tese de Doutorado teve como objetivo fazer uma (re)construção histórica do desenvolvimento Conceitual do Cálculo Diferencial e Integral olhando-o como uma construção de modelos, dos gregos a Newton. Tais modelos eram gerados a partir de problemas que foram sendo propostos ao longo da história e iam sendo modificados à medida que novos problemas eram postos e o conhecimento matemático avançava. Nessa perspectiva, busco também mostrar que esse processo envolveu uma legião de matemáticos/filósofos da natureza, tendo início com as especulações de natureza científica e filosófica dos antigos gregos e culmina com o trabalho de Newton, no século XVII. Além disso, nesse processo de reconstrução do desenvolvimento conceitual do cálculo apresento e analiso os problemas propostos (questões em aberto), modelos gerados (questões respondidas) bem como as condições sociais, econômicas, políticas e religiosas envolvidas no processo. O trabalho está dividido em seis capítulos mais as considerações finais. No capítulo 1 apresento como a pesquisa se configurou a partir das minhas motivações e experiências. Delineio os caminhos percorridos para o refinamento da pergunta diretriz e apresento o objeto de e os objetivos da pesquisa e fecho o capítulo apresentando os campos teóricos em que a pesquisa se fundamenta, os quais denominei de Campos Teóricos de Investigação (CTI). No capítulo 2 discorro sobre cada um dos Campos Teóricos de Investigação, introduzidos no final do primeiro capítulo. Nessa discussão procuro ligar os CTI com a pesquisa. No capítulo 3 delimito e discuto as escolhas metodológicas com base nos campos teóricos em que a pesquisa se assenta. Então, nos capítulos 4,5 e 6, apresento o corpus principal da pesquisa, ou seja, reconstruo a história do cálculo numa perspectiva de construção de modelos (questões respondidas) a partir a dos problemas geradores (questões e aberto), analisando as contribuições dos gregos antigos ( capítulo 4), pós-gregos, especialmente, a contribuição dos romanos, indus, árabes e as contribuições na Idade Média (capítulo 5). Retomo o renascimento europeu e as contribuições dos filósofos/cientistas até culminar com o trabalho de Newton (capítulo 6). Finalmente, nas considerações finais, relato minhas impressões sobre o desenvolvimento da pesquisa e de como asseguro que a pergunta diretriz e os objetivos foram alcançados. Por último, delineio uma proposta de curso de Cálculo Diferencial e Integral tendo como eixo os três últimos capítulos da tese

ASSUNTO(S)

história da matemática história do cálculo modelagem matemática ensino de cálculo educacao

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