Metodos matematicos em modelagem e simulação do craqueamento termico do 1,2-Dicloroetano

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2003

RESUMO

A simulação de processos químicos é de fundamental importância para a melhoria e otimização das unidades industriais existentes. A modelagem do processo envolve a descrição fenomenológica do mesmo e a resolução das equações obtidas através de métodos matemáticos adequados. Esta é a simulação dita convencional. Outra forma de abordagem do problema pode ser através da utilização de ferramentas computacionais que sejam capazes de "aprender o comportamento do processo através dos seus dados históricos ou simulados, e desta forma, conseguir prever o comportamento do processo em condições futuras. Uma vez modelado, o processo pode ser simulado e os resultados obtidos nesta simulação são validados através de comparação com os resultados reais obtidos nas unidades industriais ou através de modelos de simulação, sendo que neste trabalho foram utilizados modelos de simulação. Tem sido crescente a necessidade de otimizar e controlar os processos industriais com os objetivos de redução de custos, melhoria na qualidade do produto e segurança operacional. Para isto faz-se necessário simular o comportamento dinâmico do processo e avaliar a resposta do mesmo quanto a mudanças em suas variáveis de entrada. No presente trabalho foi simulado o comportamento dinâmico do processo que ocorre na serpentina de uma fornalha para o craqueamento térmico do 1 ,2-dicloroetano através da simulação convencional e não-convencional. Na simulação convencional utilizamos os métodos das Diferenças Finitas, Colocação Ortogonal e Runge-Kutta para resolver o sistema de equações diferenciais parciais. A simulação convencional deste processo pode ser útil para fins de avaliação operacional, otimização de processo e construção de modelos para simulação e controle de processos. Na simulação não convencional do processo foi utilizada a metodologia de Redes Neurais Artificiais (RNA). As RNA s são particularmente úteis em aplicações de controle de processos onde são necessárias maiores velocidades de processamento para que os objetivos do controle sejam alcançados. Para acelerar o treinamento das redes neurais artificiais (RNA), foi empregada uma técnica estatística multivariada denominada Análise de Componentes Principais (PCA). Através da utilização desta técnica é possível melhorar o desempenho da simulação e selecionar as variáveis ou combinação de variáveis mais importantes no processo. Também foi utilizada a Regressão por Componentes Principais (PC R) para modelar e simular a conversão da reação. De maneira geral o processo foi representado por um modelo dinâmico que considera os princípios da conservação da massa e energia na serpentina onde ocorre a reação. As equações obtidas foram resolvidas numericamente pelos métodos das diferenças finitas e colocação ortogonal, sendo que o método de Runge-Kutta foi utilizado para as equações diferenciais ordinárias no tempo. Dentre os métodos utilizados para resolver numericamente as equações diferenciais parciais, o que apresentou melhores resultados foi o método das diferenças finitas. Os resultados obtidos foram compatíveis com os esperados teoricamente. O método da colocação ortogonal não ofereceu bons resultados. Quanto à aplicação da simulação não convencional através da metodologia de redes neurais artificiais, observou-se que o aumento da taxa de aprendizagem diminui o coeficiente de correlação entre as saídas preditas e desejadas, aumenta o erro quadrático médio durante a evolução do treinamento podendo provocar um sobre-ajuste dos dados. Foi observado que o pré-processamento dos dados de entrada influenciam significativamente no treinamento da rede. Foi verificado também que o aumento da taxa de aprendizagem diminui o tempo de processamento da rede provocando uma desestabilização na trajetória do espaço dos erros. De maneira geral o aumento do número de neurõnios na rede favoreceu a uma diminuição do erro, um aumento do tempo de processamento da rede e uma redução do número de ciclos de treinamento. Foram utilizados alguns algoritmos de treinamento da rede, dentre eles o do Gradiente Descendente e o de Levenberg-Marquadt, sendo que o algoritmo de Levenberg-Marquadt oferece menores erros com maior tempo de processamento. Este método também conduziu a melhores coeficientes de correlação entre os valores preditos pela rede e os valores desejados, entretanto ele pode conduzir a sistemas com rigidez, difíceis de serem resolvidos numericamente. Foram também utilizadas redes recorrentes para acelerar o treinamento das redes neurais artificiais sendo que houve uma redução significativa do número de ciclos de treinamento para a predição da conversão. A análise dos componentes principais (PCA) foi utilizada como pré-processamento dos dados de entrada de forma a reduzir a dependência das variáveis de entrada, dentro de um grau de significância previamente estipulado. Através da aplicação desta metodologia, verificou-se que das sete variáveis de entrada do craqueamento, apenas três das componentes principais são suficientes para descrever o processo representando 99,9% da informação da matriz de entrada. De maneira geral, a aplicação da análise dos componentes principais (PCA) favoreceu a uma redução do número de ciclos de treinamento da rede e descreveu pelas componentes principais as variáveis ou combinação de variáveis mais significativas do processo em estudo. Foi construído e utilizado um modelo de regressão por componentes principais (PCR) para a predição da conversão do craqueamento térmico do 1 ,2-dicloroetano. Observou-se uma maior rapidez na construção e utilização do modelo quando comparado às redes neurais artificiais (RNA) e que os resultados têm uma aplicabilidade restrita a uma faixa da variável predita sendo aconselhável dividir os conjuntos de treinamento

ASSUNTO(S)

modelagem de dados craqueamento cloreto de vinila redes neurais (computação) analise multivariada simulação (computadores) modelos matematicos

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