Hipoelipticidade global de campos vetoriais no toro TN

AUTOR(ES)

Moisés Aparecido do Nascimento

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

Neste trabalho, veremos que se o operador transposto de um campo vetorial real suave L definido no toro N-dimensional, visto como um operador diferencial linear com coeficientes em C1(TN), for globalmente hipoelíptico, então existe um campo vetorial com coeficientes constantes L0 tal que L e L0 são C1- conjugados, com tais constantes satisfazendo uma condição chamada de Diofantina (*). Mostraremos também a recíproca deste fato, isto é, se existir um sistema de coordenadas tal que, neste novo sitema L possui coeficientes constantes com tais constantes satisfazendo a condição Diofantina (*) então, seu transposto L* é globalmente hipoelíptico. Veremos que a condição Diofantina implica que, os fluxos gerados pelo campo, vistos como um sistema dinânico, são minimais.

ASSUNTO(S)

condição diofantina sobolev, espaço de analise sistemas minimais sobolev spaces diophantine condition periodic distributions análise distribuições periódicas hypoellipticity minimal systems hipoelipticidade

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