GrÃficos compactos com curvatura mÃdia de segunda ordem constante sobre a esfera / Compact graphs over a sphere of constant second order mean curvature

AUTOR(ES)

JoÃo Francisco da Silva Filho

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

16/07/2009

RESUMO

The purpose of this dissertation is to desire a formula for the operator Lr(g) = div(Pr gradient g) of a new support function g, defined over a hypersurface Mn in a Riemannian space form Mc n +1, and to show that a compact smooth starshaped hypersurface Σn in the Euclidean sphere Sn+1,whose second symmetric function S2 is positive and constant must be a geodesic sphere Sn (p). This generalizes a result obtained by Jellett [9] in 1853 for such surfaces in Euclidean space R3.

ASSUNTO(S)

geometria diferencial variedades riemanianas imersÃes(matemÃtica) hipersuperfÃcies riemannian manifolds immersions(mathematics) hypersurfaces

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