Dynamical properties in quantum many body systems / Propriedades dinamicas em sistemas quanticos de muitos corpos

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Os sistemas quânticos de spin são caracterizados por espaços de estados muito grandes, cujas dimensões crescem exponencialmente com o número de partículas. Se após a preparação do estado inicial, o sistema for mantido isolado de variáveis externas, desenvolve-se uma evolução temporal unitária prescrita pela equação de Schrödinger ou pela equação de Liouville. O sistema é movido exclusivamente por flutuações quânticas, as quais têm sua origem no Princípio da Incerteza. A evolução de um estado quântico ou de valores médios de observáveis físicos ou de operadores matemáticos não observáveis pode envolver todos os estados do espaço de estados, ou frações grandes ou pequenas do número total de estados. A análise da relaxação de um sistema de spins desde um estado inicial arbitrário até o equilíbrio apresenta a dificuldade de requerer em geral um número extraordinariamente grande de auto-estados e autovalores. Neste trabalho o maior interesse está na evolução das componentes de Fourier da magnetização em sistemas de baixa dimensão espacial, com spins 1/2 e cujas interações sejam dadas pela troca modelada por Hamiltonianos de Heisenberg com anisotropia axial, XXZ. Serão obtidas soluções exatas: numéricas ou analíticas. A motivação proveio de trabalhos anteriores realizados no grupo de pesquisa referentes a famílias do Hamiltoniano XY. Ao se considerar o Hamiltoniano XXZ, analisou-se especialmente o subespaço definido por magnetização total nula e o subespa¸ co de uma onda de spin, onde trataram-se cadeias com até 14 e 1200 sítios, respectivamente. Há emergência de processos rápidos e lentos de relaxação, os quais dependem das interações e do estado inicial, e resultam de interferência quântica destrutiva ou construtiva. Serão discutidas conexões entre a presença desses processos e a estrutura do espectro de energia. Finalmente serão analisadas as evoluções temporais de algumas medidas de emaranhamento global, a partir de estados contidos no subespaço de uma onda de spin: a dinâmica considerada cria emaranhamento global até cada medida atingir uma saturação.

ASSUNTO(S)

sistemas de baixa dimensão emaranhamento quantico interferencia quantica relaxação do spin quantum entanglement quantum fluctuations spin relaxation flutuações quanticas quantum interference low dimensional systems

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