CalibraÃÃo multivariada empregando transformada wavelet adaptativa.

AUTOR(ES)

Coelho, Clarimar JosÃ

DATA DE PUBLICAÇÃO

2002

RESUMO

Esta tese envolve o uso de tÃcnicas baseadas na teoria de wavelets, mais especificamente bancos de filtros de quadratura espelhada, para tratar problemas de colinearidade na calibraÃÃo multivariada de anÃlises instrumentais.As principais contribuiÃÃes do trabalho consistem na formulaÃÃo de bancos de filtros na forma matricial usualmente empregada em quimiometria e no desenvolvimento de tÃcnicas para otimizar os filtros de acordo com uma dada matriz de sinais de calibraÃÃo. Para isso, dois mÃtodos sÃo propostos.O primeiro mÃtodo objetiva maximizar a concentraÃÃo de variÃncia nas variÃveis resultantes da transformaÃÃo realizada pelo banco de filtros, de modo que um nÃmero menor de variÃveis seja necessÃrio para explicar uma dada quantidade de variÃncia. Esse mÃtodo emprega uma parametrizaÃÃo ortogonal dos filtros para contornar as dificuldades causadas pelas restriÃÃes nÃo-lineares impostas pela condiÃÃo de reconstruÃÃo perfeita. O segundo mÃtodo objetiva maximizar o ganho de codificaÃÃo do banco de filtros. Para isso, à proposta uma extensÃo da abordagem de programaÃÃo semi-infinita para projeto de bancos de filtros de quadratura espelhada. Nos dois mÃtodos, a otimizaÃÃo à seguida de um algoritmo de seleÃÃo para escolher um subconjunto de variÃveis com pequena colinearidade.RegressÃo por mÃnimos-quadrados à entÃo utilizada para relacionar essas variÃveis com as concentraÃÃes dos analitos nas amostras de calibraÃÃo. Adicionalmente, à proposto um algoritmo sub-Ãtimo para o ajuste simultÃneo dos filtros e da estrutura de Ãrvore de decomposiÃÃo.Para fins de ilustraÃÃo, as tÃcnicas propostas sÃo aplicadas à determinaÃÃo simultÃnea de Mn, Mo, Cr, Ni e Fe em amostras de aÃÃo usando dados obtidos com um sistema de detecÃÃo de baixa resoluÃÃo baseado em um espectrÃmetro de plasma acoplado a um arranjo de fotodiodos.Os resultados sÃo expressos em termos dos erros de prediÃÃo em um conjunto de amostras de teste nÃo incluÃdas no processo de modelamento. Os resultados obtidos com os bancos de filtros otimizados mostram-se melhores que os obtidos com filtros nÃo-otimizados e tambÃm com RegressÃo em Componentes Principais e MÃnimos-Quadrados Parciais, que sÃo tÃcnicas comumente usadas em quimiometria.

ASSUNTO(S)

anÃlise de regressÃo filtros emissÃo de espectro calibraÃÃo transformada de ondas localizadas controle adaptativo estimaÃÃo de sistemas otimizaÃÃo variÃncia (estatÃstica) programaÃÃo linear matemÃtica estatÃstica anÃlise estatÃstica multivariada plasmas (fÃsica) sistemas lineares mÃtodos dos mÃnimos quadrados matemÃtica aplicada

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