BLINK : a language to view, recognize, classify and manipulate 3D-spaces
AUTOR(ES)
Lauro Didier Lins
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
Um blink à um grafo plano onde cada aresta ou à vermelha ou à verde. Um espaÃo 3D ou, simplesmente, um espaÃo à uma variedade 3-dimensional conexa, fechada e orientada. Neste trabalho exploramos pela primeira vez em maiores detalhes o fato de que todo blink induz um espaÃo e todo espaÃo à induzido por algum blink (na verdade por infinitos blinks). Qual o espaÃo de um triÃngulo verde? E de um quadrado vermelho? SÃo iguais? Estas perguntas foram condensadas numa pergunta cuja busca pela resposta guiou em grande parte o trabalho desenvolvido: quais sÃo todos os espaÃos induzidos por blinks pequenos (poucas arestas)? Nesta busca lanÃamos mÃo de um conjunto de ferramentas conhecidas: os blackboard framed links (BFL), os grupos de homologia, o invariante quÃntico de Witten-Reshetikhin-Turaev, as 3-gems e sua teoria de simplificaÃÃo. Combinamos a estas ferramentas uma teoria nova de decomposiÃÃo/composiÃÃo de blinks e, com isso, conseguimos identificar todos os espaÃos induzidos por blinks de atà 9 arestas (ou BFLs de atà 9 cruzamentos). AlÃm disso, o nosso esforÃo resultou tambÃm num programa interativo de computador chamado BLINK. Esperamos que ele se mostre Ãtil no estudo de espaÃos e, em particular, na descoberta de novos invariantes que complementem o invariante quÃntico resolvendo as duas incertezas deixadas em aberto neste trabalho
ASSUNTO(S)
topologia, 3-variedades fechadas conexas e orientadas, grafos planos, espaÃos, graph encoded manifolds topology, closed connected oriented 3-manifolds, plane graphs, spaces, graph encoded manifolds matematica da computacao
