Aplicação do Formalismo CTP em uma Ação com Operador Pseudo-Diferencial

AUTOR(ES)
FONTE

Rev. Bras. Ensino Fís.

DATA DE PUBLICAÇÃO

25/11/2019

RESUMO

Resumo O formalismo CTP (closed-time-path) é uma ferramenta matemática para calcular funções de Green em sistemas físicos. A principal vantagem desta técnica é a de que, ao contrário do formalismo de Feynman, o formalismo CTP pode ser aplicado em sistemas fora do equilíbrio. Por outro lado, em física da matéria condensada, alguns modelos não locais no espaço-tempo e de baixa dimensionalidade tem sido bastante discutidos na literatura científica, em particular, na descrição de materiais bidimensionais. Dentre estes, destacamos a Pseudo eletrodinâmica quântica que vem sendo aplicada com sucesso na descrição das interações eletrônicas no grafeno e metais de transição dicalcogenados. Neste trabalho introduzimos o formalismo CTP, usando uma discussão voltada para o cálculo de observáveis físicos. Destacamos o fato de que tal formalismo é muito útil quando o vácuo do passado distante é diferente do vácuo do futuro distante. Após essa breve revisão, fazemos uma aplicação original do formalismo CTP na ação da teoria Proca-Pseudo eletrodinâmica quântica em (0+1) dimensões, calculando as diversas funções de Green relevantes, dentre elas: A função de Green de Feynman; Função de Green Dyson; Função de Green de frequência positiva e; Função de Green de frequência negativa.Abstract The CTP (closed time path) formalism is a mathematical tool for calculating Green functions in physical systems. The main advantage of this technique is that, unlike the Feynman's formalism, the CTP formalism can be applied in nonequilibrium systems. On the other hand, in condensed material physics, some nonlocal models in the spacetime and of low dimensionality have been widely discussed in the scientific literature, in particular, in the description of two-dimensional materials. Among these, we highlight the Pseudo quantum electrodynamics that has been successfully applied to describe electronic interactions in graphene and transition metal dichalcogenides. In this work, we introduce the CTP formalism, using a discussion aimed at calculating physical observables. We highlight the fact that this formalism is very useful when the vacuum in the distant past is different from the vacuum in the distant future. Following this brief review, we made an original application of CTP formalism in the action of the Proca-Pseudo quantum electrodynamics theory in (0+1) dimensions, calculating several relevant Green functions, including: Feynman's Green function; Dyson's Green Function; Green function of positive frequency and; Green function of negative frequency.

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