AplicaÃÃo de uma tÃcnica de volumes finitos, com discretizaÃÃo na direÃÃo das linhas de corrente, na soluÃÃo de problemas de escoamento.

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

1998

RESUMO

O objetivo deste trabalho foi apresentar um modelo de tratamento dos termos convectivos da equaÃÃo de transporte e um modelo de discretizaÃÃo dos termos difusivos e fonte da mesma equaÃÃo. Este trabalho apresenta um completo desenvolvimento da metodologia em trÃs partes. Na primeira parte, apresenta-se uma nova tÃcnica de volumes finitos para resolver problemas de difusÃo e convecÃÃo, com a finalidade de reduzir a falsa difusÃo e erros de dispersÃo. No desenvolvimento do mÃtodo, foi utilizada, como ponto de partida, a tÃcnica "streamline upwind", disponÃvel na literatura de elementos finitos, desenvolvida originalmente por Rice e Schnipke. Essa tÃcnica consiste, essencialmente, em uma discretizaÃÃo especial dos termos convectivos da equaÃÃo de convecÃÃo-difusÃo e a clÃssica discretizaÃÃo dos termos difusivos. Visto que os problemas de convecÃÃo pura (hiperbÃlicos) sÃo descontÃnuos, nenhum mÃtodo numÃrico tem sido desenvolvido atà o presente tempo que leve à perfeita conservaÃÃo da propriedade em estudo. Essa tÃcnica, agora proposta, pode minimizar tais problemas, reforÃando a continuidade da massa. à apresentado tambÃm um tratamento especial do volume de controle, que reduz a falsa difusÃo e dispersÃo numÃrica. A soluÃÃo de dois problemas "benchmark", um envolvendo convecÃÃo pura e o outro uma forte recirculaÃÃo, demonstrou que o mÃtodo proposto à acurado. Na segunda parte, o mÃtodo à estendido, para ser aplicado na soluÃÃo das equaÃÃes de Navier-Stokes em regime laminar. Novamente, o novo mÃtodo de discretizaÃÃo das equaÃÃes de momentum e continuidade à apresentado. A equaÃÃo de pressÃo à obtida da equaÃÃo da continuidade. O mÃtodo PRIME à sugerido e apresentado como um esquema que acelera a convergÃncia. Dois outros problemas "benchmark", como o escoamento de jato laminar bidimensional e isotÃrmico e o escoamento em uma cavidade, foram resolvidos e os resultados mostraram que o mÃtodo proposto à bastante acurado e adequado para resolver as equaÃÃes de Navier-Stokes em regime laminar. Na terceira e Ãltima parte, a metodologia apresentada à considerada como adequada para resolver problemas complexos como o de jato duplo paralelo. Aqui, as equaÃÃes k-e, juntamente com as equaÃÃes de momentum e continuidade, sÃo discretizadas. Definindo um erro mÃximo de 10-4 para a equaÃÃo da continuidade, o problema de jato duplo paralelo foi resolvido e seus resultados comparados com os dados experimentais disponÃveis na literatura. Embora tenha sido usada malha pouco refinada (apenas 220 pontos nodais), uma aceitÃvel concordÃncia com os dados experimentais foi obtida para o perfil de velocidade ao longo da linha de conto. Por outro lado, o perfil de velocidade perpendicular à seÃÃo transversal na regiÃo de escoamento completamente desenvolvido està em excelente acordo com os dados experimentais. Os resultados mostraram que o mÃtodo proposto pode ser aplicado para resolver complexos problemas de mecÃnica dos fluidos, encontrados em engenharia aeronÃutica e mecÃnica. Estudos posteriores podem ser feitos para estender sua aplicabilidade a problemas tridimensionais.

ASSUNTO(S)

anÃlise numÃrica equaÃÃo de navier-stokes problemas de valores no contorno mÃtodo de volumes finitos escoamento de fluidos difusÃo mecÃnica dos fluidos convecÃÃo

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