Animação dinamica de corpos elasticos

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

1997

RESUMO

Esta dissertação descreve o projeto e a implementação de um sistema de animação para corpos elásticos. O movimento dos corpos é simulado através da integração numérica de um sistema de equações diferenciais, que obedece as leis da mecânica newtoniana. Nós empregamos a equação de Lagrange para formular essas equações em termos de funções escalares de energia, sobre coordenadas generalizadas. Cada corpo é modelado como uma região tridimensional de um meio material contínuo. A deformação de um fragmento do material dá origem a forças internas de elasticidade, que resistem à deformação: Calculamos estas forças através de uma função que mede a energia elástica acumulada no corpo, especialmente projetada para impedir compressões a volume zero. O atrito entre partículas vizinhas no interior do corpo, quando elas estão em movimento relativo, dá origem a forças internas de viscosidade. Estas forças são calculadas através de uma função que mede a potência dissipada pelas mesmas. Os corpos elásticos são aproximados por malhas irregulares de fragmentos tetraédricos colados entre si. Cada tetraedro possui massa constante e propriedades materiais uniformes, com deformações restritas a transformações afins de sua forma de repouso. Assim, as coordenadas cartesianas dos vértices dos tetraedros determinam completamente a forma e posição de cada corpo. Restrições genéricas, escritas como equações algébricas sobre as coordenadas dos vértices e o tempo, podem ser impostas ao movimento dos objetos. O sistema calcula automaticamente as forças de reação necessárias para manter essas restrições satisfeitas ao longo do tempo. Pode-se também impor certas condições sobre as coordenadas (como impenetrabilidade) que, em contraste com as restrições, não geram forças quando satisfeitas. Quando a evolução dinâmica do sistema alcança um estado onde uma das condições está para ser violada, a integração é temporariamente suspensa, até que as equações de movimento sejam ajustadas. Feito isto, a integração recomeça, com todas as condições satisfeitas. Descrevemos técnicas gerais para detetar a ocorrência de tais eventos, com ênfase na deteção eficiente de colisões. Quando uma colisão ocorre, uma mola temporária é fixada aos pontos de contato, aplicando uma força de separação que se opõe à interpenetração

ASSUNTO(S)

elasticidade animação por computador mecanica dos solidos metodo dos elementos finitos

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