Alguns resultados tipo-Bernstein em variedades semi-riemannianas / Some Bernstein-type results in semi-riemannian manifolds
AUTOR(ES)
Ulisses Lima Parente
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
05/05/2011
RESUMO
Nesta tese, estudamos hipersuperfÃcies de tipo-espaÃo completas imersas em variedades semi-Riemannianas, satisfazendo alguma condiÃÃo sobre suas curvaturas de ordem superior, a fim de obtermos resultados tipo-Bernstein. As ferramentas analÃticas que utilizamos sÃo algumas versÃes do princÃpio do mÃximo. No caso em que o ambiente à um espaÃo-tempo de Robertson-Walker generalizado satisfazendo a condiÃÃo forte de convergÃncia nula, obtemos novas caracterizaÃÃes de hipersuperfÃcies tipo-espaÃo totalmente geodÃsicas. AlÃm disso, obtemos uma estimativa inferior do Ãndice mÃnimo de nulidade relativa quando a hipersuperfÃcie tipo-espaÃo à r-mÃxima ou quando existem duas curvaturas mÃdias de ordem superior consecutivas que nÃo mudam de sinal. TambÃm obtemos resultados de rigidez e novas caracterizaÃÃes de hipersuperfÃcies totalmente umbÃlicas, supondo que estas possuem alguma curvatura de ordem superior constante e que o ambiente à um espaÃo-tempo de Robertson-Walker satisfazendo a condiÃÃo de convergÃncia nula. Aplicamos tais resultados aos espaÃo de de Sitter e anti-de Sitter. Finalmente, provamos um teorema tipo-Bernstein para hipersuperfÃcies completas, com curvatura mÃdia constante, imersas em um produto riemanniano.
ASSUNTO(S)
geometria diferencial hipersuperfÃcies espaÃo-tempo espaÃos de curvatura constante hypersurfaces space and time spaces of constant curvature
ACESSO AO ARTIGO
http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5982Documentos Relacionados
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