Algebraic Number Theory
Mostrando 1-12 de 22 artigos, teses e dissertações.
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1. Construction of Complex Lattice Codes via Cyclotomic Fields
ABSTRACT Through algebraic number theory and Construction A we extend an algebraic procedure which generates nested complex lattice codes from the polynomial ring F 2 x / x n - 1, where F 2 = 0 , 1, by using ideals from the generalized polynomial ring F 2 x , 1 2 ℤ 0 x 1 2 2 n - 1 through the ring of integers ���� of t
Trends in Computational and Applied Mathematics. Publicado em: 2022
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2. Teoria de corpos de classe e aplicações / Class field theory and applications
Neste projeto, propomos estudar a chamada \"Teoria de Corpos de Classe,\" que oferece uma descrição simples das extensões abelianas de corpos locais e globais, bem como algumas de suas aplicações, como os teoremas de Kronecker-Weber e Scholz-Reichardt
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 20/07/2012
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3. Reticulados algébricos : abordagem matricial e simulações / Algebraic lattices : matrix approach and simulations
Neste trabalho abordamos a construção de reticulados usando propriedades da Teoria Algébrica dos Números. Enfocamos a construção de alguns reticulados com características especiais, conhecidos na literatura, via reticulados ideais, através de uma abordagem matricial e algorítmica...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no text
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 15/06/2012
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4. Reticulados q-ários e algébricos / Q-ary and algebraic lattices
O uso de códigos e reticulados em teoria da informação e na "chamada criptografia pós-quântica" vem sendo cada vez mais explorado. Neste trabalho estudamos temas relacionados a estas duas vertentes. A análise de reticulados foi feita via as métricas euclidiana e da soma. Para a métrica euclidiana, estudamos um algoritmo que procura pela treliça mín
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 27/02/2012
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5. FamÃlias infinitas de corpos quadrÃticos imaginÃrios / Infinite families of imaginary quadratic fields
Seja ℓ >3 um primo Ãmpar. Sejam So, S+, S_ conjuntos finitos mutuamente disjuntos de primos racionais. Para qualquer nÃmero real suficientemente grande X >0, baseando-nos em [16], damos neste trabalho, um limite inferior do nÃmero de corpos quadrÃticos imaginÃrios k que satisfazem as seguintes condiÃÃes: o discriminante de k à maior que -X o n�
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 29/07/2010
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6. Interger fatorization and groups on conics / Fatoração de inteiros e grupos sobre conicas
The objective of this paper is to factorize integer number using rational points on the unitary circle. Also, it intends to determinate some groups on the conics. The research begins with the basic concepts of Algebra and Number Theory ensuring that the rational points set on the unitary circle has a structure of group. From this set is possible to extend th
Publicado em: 2009
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7. Sobre o numero de pontos racionais de curvas sobre corpos finitos / On the number of rational points of curves over finite fields
In this work we study upper bounds on the number of rational points of curves over finite fields by using the Stohr-Voloch theory
Publicado em: 2008
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8. Sobre codigos hermitianos generalizados / On generalized hermitian codes
We study Goppa codes (GH codes) based on certain algebraic function fields whose number of rational places is large. These codes generalize the well-known Hermitian codes; thus we might expect that they have good parameters. Bulygin (IEEE Trans. Inform. Theory 52 (10), 46644669 (2006)) initiate the study of GH-codes; while he considered only the even chara
Publicado em: 2008
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9. Equações diofantinas lineares: um desafio motivador para alunos do ensino médio
This work presents a qualitative study guided by the question Is it possible High School students to make explicit knowledge on linear diofantine equations? , whose relevance is justified from researches as met in Lopes Junior (2005), revealing that High School students do not distinguish and they do not understand when the variable assumes discrete or conti
Publicado em: 2008
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10. Algebraic and geometric approaches to lattices / Abordagem algebrica e geometrica de reticulados
Neste trabalho abordamos a construção de reticulados usando propriedades da teoria dos números algébricos. Enfocamos particularmente a construção, como reticulado ideal, de rotações do reticulado n-dimensional dos inteiros, usando corpos ciclotômicos. Reticulados desta forma tem se mostrado uma eficiente ferramenta para obtenção de bons esquemas d
Publicado em: 2007
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11. Re-significando a disciplina teoria dos números na formação do professor de matemática na licenciatura
This study is part of the issue that questions which algebra should be taught in the different levels of schooling, especially in the development of mathematics teachers for basic education. In this context, this study was guided by the question: Which Number Theory is or should be understood as a piece of knowledge to be taught in mathematics teacher develo
Publicado em: 2007
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12. Calculating the dimension of a Euclidian Quantum Gravity model / Cálculo da dimensão em um modelo de gravitação quântica euclidiana
This work had the intention of calculating the dimension of a Euclidian Quantum Gravity model which in based on the formalism of non commutative geometry. This work is a continuation of the article [4]. From [4] we know that using a commutative spectral triple allows us to generalize and treat ordinary geometry in a purely algebraic manner. From Non commutat
Publicado em: 2007